Francisco nasceu em 1622 na vila de São Paulo, filho de Francisco Dias e Custódia Gonçalves.
Desde adolescente bandeirava no sul do País, acompanhando seu pai. Esteve, inclusive, na região de Patos. Depois formava sua próprias expedições, mormente à região de Santa Catarina. A morte de seu pai (1645) veio pegá-lo numa dessas entradas.
Em 1653 Francisco foi eleito alcaide da vila. A 20 de janeiro de 1658, por 24 votos, juiz ordinário, cargo no qual foi empossado três dias depois. Frequentemente se ausentava da vila, a serviço de Sua Majestade. Assim, faltou à Câmara nas sessões de 16 de junho, nos dias 2, 6 e 10 de novembro e durante quase todo o mês de dezembro. Nesses ofícios permaneceu ao menos até 1664, quando compareceu a uma assembléia na Câmara nessa qualidade. No dia 27 de setembro desse 1664 recebeu carta de D. Afonso VI, onde o monarca convidava Francisco a partir em busca de esmeraldas ao sertão sulino.
Em 1665 era vereador e no dia 30 de março assinou protesto da Câmara contra um alvará do vice-rei.
A 26 de janeiro de 1667 recebe solenemente, na matriz de São Paulo, Maria Pires, filha de Salvador Pires de Medeiros e Inês Monteiro de Alvarenga.
No ano seguinte, o titular foi novamente eleito juiz ordinário e de órfãos. Como lavrador, assinou a 3 de novembro de 1668, carta ao governo, pedindo providências contra a alta do sal (que, em 1639, custava ao paulistano dois mil réis o alqueire)
Em 1671 e 1672 o titular ainda estava em São Paulo, onde era procurador dos herdeiros de sua sogra.
Alguns anos antes (1673, segundo Pedro Taques), Francisco mandou seu filho José procurar terras em Santa Catarina. José encantou-se com a ilha de mesmo nome. Informado pelo filho, Francisco e a família se mudaram para lá em 1675, fundando a ermida de Nossa Senhora do Desterro e estabelecendo roças e criação no local.
Vindo a São Paulo, soube que Jorge Macedo de Soares pretendia partir para umas minas que descobriu no Uruguai. Tentado a recompor suas finanças, abaladas pelo povoamento da ilha (cuja escritura de doação requereu em 1679 e recebeu em 1681), Francisco engajou-se na expedição, saindo de Santos a 3 de fevereiro de 1679. Mas desembarcou na sua Desterro com os quatro filhos que levava consigo.
Em 1681 faleceu em São Paulo a mãe do titular. Por algum motivo, seu nome não foi lembrado no testamento daquela senhora, o que muito o magoou. Lê-se numa carta escrita a seu cunhado naquele ano: "quem fez o testamento à minha mãe, que Deus haja, não devia de poder adverti-la, por lhe faltar o sentido, de que se fizesse menção de mim, em alguma coisa de bem ou de mal, e esteja muito certo que qualquer homem de juizo que vir o testamento me julgará por enjeitado..."
A vida corria bem para os povoadores daquelas paragens quando em 1687 por lá apareceu o pirata inglês Tomás Frins. Vinha esse corsário da Angra dos Reis, onde haviam saqueado a vila e se apossado do ouro lá existente. Desarmado pelos povoadores do Desterro, a riqueza roubada foi remetida para Santos.
Mas, recomposta sua artilharia, Tomás atacou a vila novamente em 1689, tendo seus habitantes entrincheirado-se na ermida. Nela Francisco recebeu o tiro que o matou. Levando os bens achados na povoação e deixando seviciados seus habitantes, os piratas partiram e a viúva trouxe a família (exceto o filho José) para São Paulo, onde se abriu, a 2 de novembro de 1692 (ou 1689) o inventário de Francisco. Nessa peça se vê que o titular tinha terras em Santos, Iguape, rio de São Francisco e na ilha de Santa Catarina. Possuía, também, alambique, canoas, escravos e outros bens menores.
Filho ou neto de outro Paulo de Anhaia